Es mucho lo que podemos decir sobre la media aritmética, lo
primero, es que lo solemos llamar PROMEDIO en nuestra vida cotidiana, y bajo
ese nombre, seguro se te hace más familiar.
La media aritmética, es una medida que se calcula gracias a
un procedimiento matemático, y pertenece a la familia de las MEDIAS. Además de
la media aritmética, existe la media armónica y la media geométrica. Ellas
tienen distintas fórmulas y tienen distintas aplicaciones. Todas las medias
buscan representar calcular un valor que represente a un conjunto de números (o
de datos en el caso de la estadística)
Centrémonos en la MEDIA ARITMÉTICA, o PROMEDIO.
La media aritmética se suele representar con el siguiente símbolo:
Aunque algunos textos utilizan una M mayúscula. Existen
textos (especialmente referidos a la estadística), que exponen en cuáles casos
se debe utilizar la x minúscula o mayúscula, sin embargo, en nuestro caso lo
dejaremos para otro posteo.
Ahora ya sabes como se representa, pero, ¿Cómo se define?
En general, el promedio, es el valor calculado que resulta
de sumar un conjunto de números que una vez sumados, serán divididos entre la
cantidad de números que sumaste.
Para la matemática y la estadística, la media aritmética, es
el valor característico de una serie de datos cuantitativos, que se obtiene a
partir de la suma de todos sus valores dividida entre la cantidad de sumandos.
Cuando el conjunto es una muestra aleatoria, recibe el nombre de media, siendo
uno de los principales estadístico muestrales.
"La media aritmética x de un conjunto de datos de una
variable numérica “X”, es el resultado de sumar todos los valores del conjunto
y dividir esa suma por el total n de observaciones que componen el conjunto”
(1)
Es un valor teórico (construido), que representa la
"igualdad", es decir, el valor que tendría cada número, si todos
fueran iguales.
También, podría decirse que es el valor que correspondería a
cada dato de una distribución, si la suma de todos ellos se repartiera por
igual.
Donde:
Es la letra griega
Sigma, representa la suma total (o sumatoria) de todos los datos o todos los
números de los que queremos calcular la media aritmética o promedio
Dicho de otra forma, sumas todos los datos/cifras/números
que tengas, y UNA VEZ QUE HAYAS SUMADO, el resultado de la suma, lo dividirás
entre el número de sumandos.
El promedio es 11. Es decir, en promedio cada uno de los
habitantes de la casa, toma 11 vasos de agua al día. Pero ese promedio está
ocultando que Luis no está tomando la cantidad de agua necesaria. Por eso,
cuando tenemos datos que varían tanto como en este caso, el promedio pierde
representatividad, y se debe acompañar de alguna otra medida que nos indique
-además del promedio- cuan variantes son los datos entre sí. Esas son las
medidas de variabilidad, y las veremos en otro posteo.
Entonces, ¿para qué se usa la media aritmética?, bien, es
muy útil cuando queremos que en un solo valor, dato o número, se caracterice a
muchos individuos -y quizás ese promedio luego sea útil para comparar con un
promedio de otra población, siempre hablando de la misma característica-. Por ejemplo,
la edad promedio de los argentinos (si sumamos la edad de todos los argentinos
y la dividimos entre la cantidad de argentinos), es 31,5 años... La edad
promedio de los rumanos es 40,7 años, es decir, que EM PROMEDIO, la población
de Rumania es mayor que la población de la Argentina.
1: Estadística aplicada en las ciencias sociales y humanas /
César Aguirre; M. Fernanda Niño y Eduardo F. Simonetti; coordinado por Rodolfo
Nicolás Capaccio - 1a ed. 1a reimp. - Posadas: Universidad Nacional de Misiones-Editorial
Universitaria, 2005
